数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:07:16

数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?
数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?

数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?
1、若有a=b或(a-b)(b-c)(c-a)=0,
则△ABC为等腰三角形.
2、若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,
则△ABC为等边三角形.
3、若有a2+b2＞c2,则△ABC为锐角三角形；
若有a2+b2＝c2,则△ABC为直角三角形；
若有a2+b2＜c2,则△ABC为钝角三角形.
4、若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0,
则△ABC为等腰三角形或直角三角形.
5、若有a=b且 a2+b2=c2,
则△ABC为等腰直角三角形.
以上是从三角形的边与边之间的关系考虑的.
6、若有sin2A+sin2B=sin2C或sinA=sinB,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形.
7、若有cosA＞0,或tanA＞0,(其中∠A为△ABC中的最大角) 则△ABC为锐角三角形.
8、若有cosA＜0,或tanA＜0,(其中∠A为△ABC中的最大角),则△ABC为钝角三角形.
9、若有两个（或三个）同名三角函数值相等（如tanA=tanB）,则△ABC为等腰三角形（或等边三角形）.
10、若有特殊的三角函数值,则按特殊角来判断,如cosA=,b=c,则△ABC为等边三角

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