作业帮高一数学立体几何题如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:51:05
高一数学立体几何题如图
高一数学立体几何题如图
高一数学立体几何题如图
1.
连接AC、BD交于点E,连接PE.
因为P-ABCD为正四棱锥,所以ABCD为正方形,PA=PB=PC=PD.
又因为AC、BD为对角线,所以AC⊥BD,E为中点.
又因为PA=PC且E为AC中点,所以AC⊥PE.
可证AC⊥平面PBD.
因为AC在平面PAC内,
所以平面PAC⊥平面PBD
2.
过E点作GF∥AD、BC,GF交AB于点G,交CD于点F.
因为PB=PD且E为BD中点,所以BD⊥PE.
结合AC⊥PE可证PE⊥平面ABCD,因为GF在平面ABCD内,所以PE⊥GF.
所以有Rt△PEG.
根据原纸片和题意可得PG=5cm,EG=x/2cm.
根据勾股定理可求高PE.
V=x^2*PE*1/3
3.
因为PE⊥AC,所以有△PEA.
因为AE在平面ABCD内,所以角PAE即为PA与平面ABCD所成角.
tanPAE=PE/AE
PE如上题可求.
AE为正方形ABCD对角线的一半.
解说中有一部分数据未详细计算列出,请自己代入计算.