菱形ABCD ,角ABC是30度,求证：AB平方=AC*BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 13:52:24

菱形ABCD ,角ABC是30度,求证：AB平方=AC*BD
菱形ABCD ,角ABC是30度,求证：AB平方=AC*BD

菱形ABCD ,角ABC是30度,求证：AB平方=AC*BD
作梯形的高CE交AB于点E,则△BCE中,CE=BC/2=AB/2(菱形的四条边都相等)
所以梯形面积=AB*CE=AB²
又因为梯形面积=AC*BD
所以AB²=AC*BD

cos30°=（AB2+BC2-AC2）/(2AB*BC)
因为AB=BC,所以cos30°=（2AB2-AC2）/(2AB2）
所以AC2=(2-根3) AB2
同理，BD2=（2+根3）AB2
所以，BD2*AC2= AB4
所以，BD*AC= AB2

菱形ABCD ,角ABC是30度,求证：AB平方=AC*BD ABCD是平行四边形,BD平分角ABC.求证:四边形ABCD是菱形 ABCD是平行四边形,BD平分角ABC.求证:四边形ABCD是菱形已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形在菱形ABCD中角BAD=2角B 求证三角形ABC是等边三角形求证四边形abcd是菱形求证：四边形ABCD是菱形. 求证四边形ABCD是菱形在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形四边形abcd的对角线abcd是菱形,∠dca等于30度,求角bda,∠abc的度数如图,四边形ABCD是菱形,AC,BD是对角线.角ABC=30°.求证：AB²=AC·BC请尽快已知四边形AECF是平行四边形,BE=DF,BD平分角ABC,求证:四边形ABCD是菱形如图所示,四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证：AB²=AC×BD 菱形ABCD AB等于2 角ABC是60度求ABCD的面积已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B.求证:△ABC是等边三角形. 已知：如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD 如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD