一道简单相似,如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE‖BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:13:48
一道简单相似,如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE‖BC
一道简单相似,
如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE‖BC
一道简单相似,如图所示,已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC,试说明:AE‖BC
已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC
又因为∠DAC=∠B+∠C
所以∠EAC=∠C=∠B=∠DAE
可以用内错角相等或同位角相等证出AE‖BC
角DAC=角B+角C=2倍的角B 故角B=1/2的角DAC
AE平分角DAC 所以 角DAE=角EAC=1/2的角DAC
故角B=角DAE
故AE平行BC
2∠B=2∠C=∠DAC 又AE平分∠DAC 所以∠DAE=∠B 所以AE平行于BC
角b加角c等于角dac 因为AE平分∠DAC 所以角dae等于角b 所以 AE‖BC
这是初一的几何
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC=∠DAC/2
∵∠DAC=∠B+∠C
∠B=∠C
∴∠B=∠DAC/2
∴∠B=∠EAC
∴AE‖BC
因为∠B+∠C=∠DAC 2 ∠C=∠DAC
又AE平分∠DAC ∠DAC=2∠EAC
所以∠EAC=∠C
所以AE‖BC (内错角相等 两直线平行)
∠DAC为△ABC的外角,则∠DAC=∠B+∠C,又∠B=∠C,从而∠DAC=2∠B
又AE平分∠DAC,从而∠DAE=1/2∠DAC=∠B
由同位角相等,两直线平行得AE‖BC
因为 角B=角C 角B+角C+角BAC=180度 角BAC+角CAE+角EAD=180度
所以 角B+角C=角CAE+角EAD
因为 角B=角C 角CAE=角EAD
所以 角B=角C=角CAE=角EAD
所以 角EAD=角B
所以 AE‖BC