作业帮已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f（x）是奇函数若f（-3）=a，试用a表示f（12）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:29:27
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f（x）是奇函数若f（-3）=a，试用a表示f（12）
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f（x）是奇函数
若f（-3）=a，试用a表示f（12）
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f（x）是奇函数若f（-3）=a，试用a表示f（12）
令 f【x+(-x)】=f(x)+f(-x)
f【x+(-x)】=f(0)
f(x)=f(0)+f(x)
f(0)=f(0)+ f(x) +f(-x)
移项可得 f(x)+f(-x)=0
即
-f(x)=f(-x)
2.
f(x)为 奇函数
f(12)=-f(-12)
=f-(-6+ -6)
=-f(-3+ -3)-f(-3+ -3)
即-4f(-3)
=-4a
函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
则f(0+0)=f(0)+f(0) ，即f(0)=f(0)+f(0) ，f(0)=0
令y=-x
则有f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(x)=-f(-x)
∴f（x）是奇函数
所以f（3）=-f（-3）=-a
f（12）=f（3+9）=f（3+3+3+3）=4f（3）=-4a
f(x-x)=f(x)+f(-x)
0=f(x)+f(-x)
所以就是啦
已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y）,求证f(x)是奇函数
已知函数f x对一切xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证f（x）是奇函数若f（-3）=a，试用a表示f（12）
已知f(x)对一切xy∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(x)是奇函数
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)=
已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）f(x)是奇函数；（2）若x>0,f(x)
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=01求f(0)2当f(x)=2更正：f(x)+2
已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)
已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数（2）如果f(4)=1,且f(x）
f(x)对一切实数xy都有f(x+y)=f(y)+(x-y+1)*x成立且f(1)=0若不等式f(x)
若对一切实数xy都有f（x+y)=f(x)+f(y)求f（0）,证明f（-x）=-f（x)