在30°的二面角的一个面内有一点A,点A到另一个面的距离为5√3,则它到棱的距离为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:00:23

在30°的二面角的一个面内有一点A,点A到另一个面的距离为5√3,则它到棱的距离为多少?
在30°的二面角的一个面内有一点A,点A到另一个面的距离为5√3,则它到棱的距离为多少?

在30°的二面角的一个面内有一点A,点A到另一个面的距离为5√3,则它到棱的距离为多少?
高三的?既然点A到另个面的距离为5/3则说明从A点作另个面的垂线段的长为5/3.根据三垂线定理可知：若从A点引一条垂直于棱的垂线则该垂线与其在另个面的射影还有点A到另个面的垂线可构成直角三角形.由勾股定理不难算出A到棱的距离为2*5/3

10倍根号三
可以想得简单一点，将空间问题化为平面问题
直接将空间的二面角看成一个平面的角，A点在其中一条射线上那么A点到另一条射线的距离就是5倍根号三因此由A点出发向另一条射线做垂线，此垂线长即为五倍根号三构成一直角三角形其中一个角为三十度那么就可以求得A点到那个三十度角的那一点的长度了...

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10倍根号三
可以想得简单一点，将空间问题化为平面问题
直接将空间的二面角看成一个平面的角，A点在其中一条射线上那么A点到另一条射线的距离就是5倍根号三因此由A点出发向另一条射线做垂线，此垂线长即为五倍根号三构成一直角三角形其中一个角为三十度那么就可以求得A点到那个三十度角的那一点的长度了

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10倍根号3
主要是做出二面角的平面角，点A在另一面上的射影点B做棱的垂线，垂足为C，连接AC，角ACB即为二面角的平面角，为30度，要求的就是AC的长，可知为10倍根号3。
难点在空间想象，多练一下空间想象能力强了可以直接在脑海里构思出平面角，大大提高解题效率。...

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10倍根号3
主要是做出二面角的平面角，点A在另一面上的射影点B做棱的垂线，垂足为C，连接AC，角ACB即为二面角的平面角，为30度，要求的就是AC的长，可知为10倍根号3。
难点在空间想象，多练一下空间想象能力强了可以直接在脑海里构思出平面角，大大提高解题效率。

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