函数可导是什么意思?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:58:37

函数可导是什么意思?
函数可导是什么意思?

函数可导是什么意思?
函数可导定义：
（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数在定义域中一点可导的条件：
函数在该点的左右两侧导数都存在且相等.

在定积分中我们可以学到，存在第二类间断点的导函数是有可能存在原函数的，但函数可导的充分必要条件是左导数=右导数，也就是说函数可导就能推出左导数=右导数

函数可导就是函数在定义域内连续

就是：若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.

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