求下面函数的导数y=x^x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:00:40

求下面函数的导数y=x^x
求下面函数的导数
y=x^x

求下面函数的导数y=x^x
y=x^x
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
两边对x求导
左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)

两边取对数
ln y= x*lnx
求导
y'/y=lnx+1
所以y'=y*(lnx+1)
即
y'=(lnx+1)*x^x

ln y = lnx的x次方
lny=xlnx
隐函数求导
y' /y =lnx +1
y' =y乘以ln x +1
然后将y代入
得y' =x的x次方乘以lnx +1

lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)
y'=x^x(lnx+1)

求下面函数的导数y=x^x 求函数y=(x/1+x)x的导数求隐函数y^x=x^y的导数求隐函数x^y=y^x的导数 . 求下面这个函数的导数.y=(1+e^2x)^2 急求下面函数的导数 y=in(1+x平方) 求函数Y=x的x方的导数求函数y=x*e的(-x)的导数求函数y=a^x-a^(-x)的导数 y=x^2/x+1求函数的导数 y=3x-x^3求函数的导数求函数的导数y=x^2*sin1/x 求导数的函数.y=x^ne^x 求函数y=e^x/x的导数求函数y=e^x(1-x)的导数求函数Y=SINX/X+X/SINX的导数求下列函数的导数函数y=1/x求下列函数的导数函数y=1/x 求函数y=3^(log2(X))的导数y'