作业帮能不能帮我解答一个问题：定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:04:05
能不能帮我解答一个问题：定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)
能不能帮我解答一个问题：定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)
问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)<(f(b))^2
2,若f(1/2)<0,求证f(x)在（0,正无穷）上为增函数
能不能帮我解答一个问题：定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)
（1）设a,b,c之间的公比为k
由题意知：f(a)f(b)=f(a)f(ka)=f(a)kf(a)=kf(a)^2
同理f(b)^2=f(b)f(b)=f(ka)f(ka)=k^2f(a)^2
由于a>b>c>1 所以k>1 即k^2>k
所以f(a)f(b)
bu neng a
mei xue dao na er ne
f(ka)=kf(a)不成立!!!急求答案~~~~~~`
能不能帮我解答一个问题：定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)
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