x绝对值的不定积分|x|的不定积分等于x|x|+C,是怎么求的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:22:23

x绝对值的不定积分|x|的不定积分等于x|x|+C,是怎么求的?
x绝对值的不定积分
|x|的不定积分等于x|x|+C,是怎么求的?

x绝对值的不定积分|x|的不定积分等于x|x|+C,是怎么求的?
∫|x|dx
=∫(0,x)|t|dt+C
当x>=0时,原式=∫(0,x)tdt+C=x^2/2+C=x|x|/2+C
当x

分段积出来的。
分x>0和x<0分别积

不知道我觉得是1/2 x|x|+C

直接用分部积分：
∫√x^2dx
=x√x^2-∫xd√x^2
=x√x^2-∫(x^2/√x^2)dx
=x√x^2-∫√x^2dx
所以：
∫√x^2dx=[x√x^2]/2+C
即：∫|x|dx=[x|x|]/2+C

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