数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:34:51
数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?

数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?

数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
这个有规律:
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
.
这样n个加起来,因为可以消去,所以得到:an=a1+(n-1)^2
所以前60项加一起就是
S60=60a1+1^2+2^2+.+59^2
后面那一串儿是有公式的,1^2+2^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.
然后带进去就好啦~

a1等于多少?

需要帮忙吗?