有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:26:13
有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少?

有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少?
有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少?

有一个自然数,它与168的和正好是某个数的平方,它与92的和正好是另一个数的平方,这给自然数是多少?
设这个自然数为x,则x与168的和是a²,x与92的和是b².
a²-b²=168-92=76
(a-b)(a+b)=76
a-b与a+b的奇偶性相同
76=2×38
a-b=2
a+b=38
a=20,b=18
20²-168=232
答:这个自然数是232 .

232

设x+168=a^2 x+92=b^2
a²-b²=168-92=76
(a-b)(a+b)=76
a-b与a+b的奇偶性相同
76=2×38
a-b=2
a+b=38
a=20,b=18
20²-168=232
答:这个数是232

232

a²-b²=168-92=76
(a-b)(a+b)=76
a-b与a+b的奇偶性相同
76=2×38
a-b=2
a+b=38
a=20,b=18
20²-168=232
答:这个数是232

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