作业帮【数学】高一三角函数题若x∈(0,π/4],则(cos2x)/(cosxsinx-(sinx)^2)最小值为A.4B.1/2C.2D.1/4注意分子是二倍角,不是平方!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:19:36
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【数学】高一三角函数题若x∈(0,π/4],则(cos2x)/(cosxsinx-(sinx)^2)最小值为A.4B.1/2C.2D.1/4注意分子是二倍角,不是平方!
【数学】高一三角函数题
若x∈(0,π/4],则(cos2x)/(cosxsinx-(sinx)^2)最小值为
A.4
B.1/2
C.2
D.1/4
注意分子是二倍角,不是平方!
【数学】高一三角函数题若x∈(0,π/4],则(cos2x)/(cosxsinx-(sinx)^2)最小值为A.4B.1/2C.2D.1/4注意分子是二倍角,不是平方!
把分子展开.
然后分子分母同时处以cos²x
然后得到（1-tan²x）/（tanx-tan²x）
分子分母同时约去一个（1-tanx)
y=1+1/tanx 所以最小值1+1=2
不是2吗
a
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=(cosx-sinx)*( cosx+sinx)
原式=((cosx-sinx)*( cosx+sinx))/(sinx *(cosx-sinx))=cotx+1
x∈(0，π/4]， cotx最小值是1
所以cotx+1最小值是2
选C
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