作业帮两道关于一元二次方程的题目（1）已知一元二次方程x²-7x+3=0的两根为 α,β 求做一个一元二次方程使他的两根分别为 α²分之一 和 β平方分之一（2）已知一元二次方程x²-3x-1=0 的两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:04:22
两道关于一元二次方程的题目（1）已知一元二次方程x²-7x+3=0的两根为 α,β 求做一个一元二次方程使他的两根分别为 α²分之一 和 β平方分之一（2）已知一元二次方程x²-3x-1=0 的两
两道关于一元二次方程的题目
（1）已知一元二次方程x²-7x+3=0的两根为 α,β 求做一个一元二次方程使他的两根分别为 α²分之一 和 β平方分之一
（2）已知一元二次方程x²-3x-1=0 的两根为 α,β 求做一个一元二次方程使他的两根为已知方程两根（ 负倒数 ）
两道关于一元二次方程的题目（1）已知一元二次方程x²-7x+3=0的两根为 α,β 求做一个一元二次方程使他的两根分别为 α²分之一 和 β平方分之一（2）已知一元二次方程x²-3x-1=0 的两
bn=1/(an-1/2)
an=1/bn +1/2
代入
8a(n+1)an-16a(n+1)+2an+5=0
8/bnbn+1) +2+4/bn+4/bn+1) -16/bn+1) -8+2/bn +1+5=0
8+4bn+1)+4bn-16bn+2bn+1)=0
8-12bn+6bn+1)=0
6bn+1)=12bn-8
bn+1)=2bn/ -4/3
设bn+1)+k=2(bn+k)
解得：k=-4/3
bn+1)-4/3=2(bn-4/3)
bn+1)-4/3)/(bn-4/3)=2
2为常数
所以bn-4/3为等比数列.
b1=1/(a1-1/2)=2
bn-4/3=(2-4/3)*2^(n-1)
bn=(2^n)/3+4/3
an=1/bn +1/2
anbn=1+ bn/2=2^(n-1) /3 +5/3
S(anbn)=(1/3)*(1-2^n)/(1-2) +5n/3
=(2^n)/3 +5n/3 -1/3
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