2x^3+x^2+1=0的解法~求详解!好的加分···

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:01:20
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2x^3+x^2+1=0的解法~
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2x^3+x^2+1=0
x^3+x^2+x^3+1=0
x^2(x+1)+(x+1)(x^2-x+1)=0
(x+1)(x^2+x^2-x+1)=0
(x+1)(2x^2-x+1)=0
(x+1)(x^2-x/2+1/2)=0
(x+1)(x^2-x/2+1/16-1/16+1/2)=0
(x+1)[(x-1/2)^2+7/16]=0
[(x-1/2)^2+7/16]>0
所以(x+1)=0
x=-1

原方程:
2x^3+2x^2-x^2-x+x+1=0
2x^2(x+1)-x(x+1)+x+1=0
(x+1)(2x^2-x+1)=0
所以有x=-1

x^3+x^2+x^3+1=0
x^2(x+1)+(x+1)(x^2-x+1)=0
(x+1)(x^2+x^2-x+1)=0
(x+1)(2x^2-x+1)=0
2x^2-x+1=0无解
所以 x=-1