求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)/(2^x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:29:53
求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)/(2^x-1)

求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)/(2^x-1)
求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)/(2^x-1)

求下列函数的定义域和值域 y=(3-2^x)/(2^x-1)
定义域为2^x-1≠0, 得x≠0
令t=2^x>0, 得y=(3-t)/(t-1)=(1-t+2)/(t-1)=-1+2/(t-1)
因为t>0, 故2/(t-1)>0 ,或 2/(t-1)<-2
因此值域为:y>-1, 或y<-3

定义域,x属于负无穷到零并上零到正无穷,均为开区间(分母不为零),值域负一到一并上一到正无穷,均为开区间。