如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:26:58
如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的

如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的
如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.

若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.
用向量的知识解答,做空间坐标系那样的

如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的
直线BE与平面ABCD成45°角,∴DE=DB=√2AB

取坐标系A﹙0,0,0﹚ B﹙1,0,0﹚ D﹙0,1,0﹚ F=﹙0,0,√2﹚ G﹙0,0,√2/2﹚

GE=﹛0,1,√2/2﹜ AC=﹛1,1,0﹜

cos﹤GE,AC﹥=GE•AC/﹙|GE||AC|﹚=1/[√﹙3/2﹚×√2]=1/√3

高一数学?

如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.用向量的知识解答,做空间坐标系那样的 正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点. 求证 AC//面GBE 如图所示,矩形ABCD的对角线长AC=6cm,分为以边AB和AD向外作正方形,则正方形I和II的面积之和是多少? 如图所示,矩形ABCD的对角线长AC=6cm,分为以边AB和AD向外作正方形,则正方形I和II的面积之和是多少? 如图所示,四边形ABCD,ADEF都是正方形,M∈BD,N∈AE,且BM=AN.求证:MN‖平面CED. 如图所示,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数Y=1/X上,点E的坐标右下角这个 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN//平面EDC 如图所示,一直矩形ABCD,AB=1,四边形ABFE是正方形,若矩形CDEF与矩形ABCD相似,则AD的长为? 如图所示,一个矩形ABCD被分为六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为1,求矩形ABCD的面积 正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别 是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN/正方形ABCD和正方形ADEF相交于AD,M,N分别 是BD,AE上的点,且AN=BM,求证MN//平面EDC 已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,M,N分别在BD,AE 上,BM=1/3BD,AN=1/3AE,求证MN平行平面CDE 黄金矩形比值在矩形ABCD内以AB为边做正方形ABEF,得到小矩形ECDF.若矩形ABCD和矩形ECDF相似,则矩形ABCD为黄金矩形,求出AB:BC的值. 在矩形ABCD中,截取一个正方形ABEF,所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 如图所示的矩形ABCD是由15个大小相同的正方形构成,若四边形EFGH的面积为1,就矩形ABCD的面积 已知:四边形ABCD是平行四边形,四边形ADEF,CHGD均为正方形,求证:BD垂直EG 如图,矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积? 如图,矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积? 如图所示,一个矩形ABCD被分为六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差.