作业帮一道数学题,一个长方形,若将其一边增长5厘米,另一边扩大一倍,其面积就等于原长方形的3倍；若将其一边减少10厘米,此长方形的面积为多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:00:52
一道数学题,一个长方形,若将其一边增长5厘米,另一边扩大一倍,其面积就等于原长方形的3倍；若将其一边减少10厘米,此长方形的面积为多少平方厘米?
一道数学题,
一个长方形,若将其一边增长5厘米,另一边扩大一倍,其面积就等于原长方形的3倍；若将其一边减少10厘米,此长方形的面积为多少平方厘米?
一道数学题,一个长方形,若将其一边增长5厘米,另一边扩大一倍,其面积就等于原长方形的3倍；若将其一边减少10厘米,此长方形的面积为多少平方厘米?
楼上出错了,第二种情况不成立的.
画图,由第一组条件可以得到一边增长5厘米,另一边扩大一倍,这时候长方形的面积增加了,一个以5厘米和2个原来一边的2倍为两边的长方形,和一个和原来一样大的长方形,则原来长方形的一边为：5×2=10cm
再由第二组条件来分析,这时要分两种情况讨论：
第一种,把10cm这条边,减少10cm,发现不可能得到正方形.
第二种,把另一边减少10cm,得到正方形,则另一边长：10+10=20cm
于是面积为：10×20=200平方厘米
一楼厉害
2y*（x+5）=3xy， 可求出x=10，y为任意值都可，如果是10这边减10，则面积为0
（问题好像有点模糊不清）
设原来的长为x, 宽为y
现在的长为（x+5），宽为2y
根据面积列方程：3.xy=(x+5)y , 化简 解得x=10
故原来的长为10。
故若将一边减少10厘米，面积为0。（问题有点模糊）
祝您学业有成！
天天开开心心！
这是一道类似的题、举一反三、看看吧
一个长方形，若将其一边增长5厘米，另一边长扩大1倍，其面积就等于原长方形面积的3倍；若将其一边减少10厘米，就成为一个正方形，此长方形的面积为？
考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题；分类讨论．分析：等量关系为：新长方形的面积=原长方形面积×3，把相关数值代入计算即可．设原长方形的宽为x厘米，则长为（x+5）厘米；
①宽加5
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这是一道类似的题、举一反三、看看吧
一个长方形，若将其一边增长5厘米，另一边长扩大1倍，其面积就等于原长方形面积的3倍；若将其一边减少10厘米，就成为一个正方形，此长方形的面积为？
考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题；分类讨论．分析：等量关系为：新长方形的面积=原长方形面积×3，把相关数值代入计算即可．设原长方形的宽为x厘米，则长为（x+5）厘米；
①宽加5
（x+5）×2（x+5）=3×x（x+5），
解得x1=-5，x2=10（不合题意，舍去），
∴原长方形的面积为10×15=150；
②长加5
2x×（x+5+5）=3×x（x+5），
解得x1=0，x2=5，
∴原长方形的面积为5×10=50；
故答案为150或50．
收起
2个答案
设原来的长为x, 宽为y
现在的长为（x+5），宽为2y
根据面积列方程：3.xy=(x+5)y , 化简 解得x=10
故原来的长为10。
1）若将一边减少10厘米，面积为0
2）如果减得另一边(y-10)x =xy-100 比原先小了100