作业帮在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)（1）求x1,x2(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.麻烦给出过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:06:20
在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)（1）求x1,x2(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.麻烦给出过
在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)
（1）求x1,x2
(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.
(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.
麻烦给出过程,
在坐标平面内有一点列An(n=0,1,2.),其中A0=(0,0),An=(Xn.n)(n=1,2,3.),并且线段AnA(n+1)所在直线的斜率为2^n(n=1,2,3.)（1）求x1,x2(2)求出数列｛Xn}的通项公式Xn.(3)设数列｛nXn}的前n项和为Sn,求Sn.麻烦给出过
（1）X_0=0,
(1-0)/(X_1-0)=2^0⇒x_1=1
(2-1)/(X_2-1)=2^1⇒X_2=1+1/2=3/2
(2)(y_n-y_(n-1))/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)
[n-(n-1)]/(x_n-x_(n-1))=2^(n-1)
x_n-x_(n-1)=1/2^(n-1)
∴x_n=1/2^(n-1)+x_(n-1)=1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1/2^1+1/2^0
=2-2/2^n
(3)nX_n=2n-2n/2^n
S_n=∑（2n）-∑(2n/2^n)
∑（2n）=2×n（n+1）/2=n(n+1)
记S=∑(2n/2^n)
S/2=∑(2n/2^(n+1))
错位想减S/2=2/2^1+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-2n/2^(n+1)
=2-2/2^n-n/2^n
S=4-4/2^n-2n/2^n
S_n=n(n+1)+4-4/2^n-2n/2^n
他给过你过程了
我告诉你方法，等你高三了，会背些流程解数列的题目，如果你想提前学会，你翻翻五三的标答，再按照人家的格式写几道就行了。
如果你想学习变好，就把你们那近五年的题目做了