f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?没多少分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:34:51
f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?没多少分

f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?没多少分
f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?
没多少分

f(x)=ax^2-lnx 若方程f(x)-k=0在区间[1/e,e]内又两个不相等的实根,求实数a的取值范?没多少分
f(x)-k=ax²-lnx-k=0
f '(x)=2ax-1/x (x∈〔1/e,e〕)
若a≤0,则f'(x)<0
函数f(x)单调递减↘,不符合题意
则a>0,令f'(x)=0,则x=1/√2a
∴1/e<1/√2a<e,函数f(x)↘↗
f(e)=ae²-1-k≥0
f(1/e)=a/e²+1-k≥0
f(1/√2a)=1/2+1/2ln2a-k<0
解得:1/2e²<a<e²/2