已知a+b+c=0,求代数式a的三次方+a的平方乘以c+b的平方乘以c-abc+b的三次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:24:57

已知a+b+c=0,求代数式a的三次方+a的平方乘以c+b的平方乘以c-abc+b的三次方的值
已知a+b+c=0,求代数式a的三次方+a的平方乘以c+b的平方乘以c-abc+b的三次方的值

已知a+b+c=0,求代数式a的三次方+a的平方乘以c+b的平方乘以c-abc+b的三次方的值
a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3
=a^3+b^3+(a^2c-abc+b^2c)
=a^3+b^3+c*(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c*(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)
=0

一楼正解

a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3
=(a^3+b^3+c^3-3abc)+(a^2c+b^2c+2abc-c^3)
==(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+c(a^2+b^2+2ab-c^2)
=0+c((a+b)^2-c^2)
=0+c(c^2-c^2)
=0+0
=0

1.已知a+b+c=3 ,(a-1)的三次方+(b-1)的三次方+(c-1)的三次方 =0 ,且a=2,求 a平方+b平方+c平方=?2.若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0 ,a三次方+b三次方+c三次方=0 ,求代数式a五次方+b五次方+c五次方=?3.若 (a+b-c)÷ 已知a+b+c=0,求代数式a的三次方+a的平方乘以c+b的平方乘以c-abc+b的三次方的值已知:A+B=2a三次方+2a²-a-2,A-C=2a三次方-a-4a²+1 求绝对值a=3,代数式B+C的值已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值. 已知 a的2次方b=-二分之一,求代数式a的四次方b的2次方和a的六次方b的三次方已知实数,a,b,c满足关系式（a-4)的平方+ b+1的绝对值+（c+2)的平方=0a,b,c满足关系式（a-4)的平方+ b+1的绝对值+（c+2)的平方=0 求代数式（a的三次方.b的12次方.c的四次方）除以（a+b+c)的2009次方的值已知多项式ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e=3x三次方+x-1,求代数式3a d次方-2b d次方+c d次方+2e d次方的值已知：（3x+1）的三次方=ax的三次方+bx的平方+cx+d,试求代数式a-b+c-d的值已知a²=-1/2,求代数式a四次方b²和a三次方的值已知a的平方b=2;求代数式-二分之一ab(a+a的三次方b-a的五次方b二次方)的值已知a²-3a+1=0求代数式a三次方/（a六次方+1）的值已知a≥0,a+b=0,求代数式 :根号a平方+三次根号b的三次方+a平方减b平方的值已知a-b=2,ab=5,求代数式a的三次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知a+b=5,ab=3,求代数式a的三次方b+2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知a-b=2,ab=5,求代数式a的三次方b-2a的平方b的平方+ab的三次方的值已知a-b=3,b-c;求代数式（a-c）的2次方+3a+1-3c的代数式B-C=2 已知a-b=1/2,ab=-2/3,求代数式a三次方b-2a的平方b的平方＝ab的三次方已知a+b=5 ab=3 求代数式a三次方b-2a二次方吧