作业帮很不清楚啊...看不懂英文的,我翻译一下,就是找绝对最大值和最小值然后找有方程多少个解.对应a,b,c三个值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:02:27
很不清楚啊...看不懂英文的,我翻译一下,就是找绝对最大值和最小值然后找有方程多少个解.对应a,b,c三个值.
很不清楚啊...
看不懂英文的,我翻译一下,就是找绝对最大值和最小值
然后找有方程多少个解.对应a,b,c三个值.
很不清楚啊...看不懂英文的,我翻译一下,就是找绝对最大值和最小值然后找有方程多少个解.对应a,b,c三个值.
y=e^x是单调递增的函数,求这个复合函数的最大最小值就是求x^4/4-x^3-x^2的最大最小值,对这条式子求导,得x^3-3x^2-x,不知道你有没有学过高数,我就不求两次倒了,对这个函数进行因式分解,用穿针引线法画出函数的大致图形,得到极值和单调性.对于解方程,就这变形：lnf(x)=x^4/4-x^3-x^2,
设指数部分为t，则有f(x)'=e^t*t'=(x^3-x^2-2x)*e^t.
求得驻点为：x^3-x^2-2x=x(x^2-x-2)=x(x-2)(x+1).
即x1=-1,x2=0,x3=2.
分别带入，得到f(x)max=f(0)=e^(0)=1.
f(x)min=f(2)=e^(-8/3)
后面再根据函数的单调性判断解的个数。其实我最不了解就是判断...
全部展开
设指数部分为t，则有f(x)'=e^t*t'=(x^3-x^2-2x)*e^t.
求得驻点为：x^3-x^2-2x=x(x^2-x-2)=x(x-2)(x+1).
即x1=-1,x2=0,x3=2.
分别带入，得到f(x)max=f(0)=e^(0)=1.
f(x)min=f(2)=e^(-8/3)
后面再根据函数的单调性判断解的个数。
收起
a为例，log0.5=x^4/4-x^3/3-x^2
两边同时求一次导和两次导，两次导后可算出驻点（还是拐点来，忘了叫什么了），画表格把范围列出来观察正负可以知道变化趋势，可得解的个数和最值