如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:03
如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形

如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形
如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?
题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形

如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形
证明:设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB=AD=BC=CD=4K,∠B=∠C=∠D=90
∵F是CD的中点
∴CF=DF=2K
∴AF²=AD²+DF²=16K²+4K²=20K²
∵CE=BC/4
∴CE=K
∴BE=BC-CE=3K
∴EF²=CF²+CE²=4K²+K²=5K²
AF²=AB²+BE²=16K²+9K²=25K²
∴AE²=AF²+EF²=25K²
∴∠EFA=90

为什么AF²=AB²+BE²=16K²+9K²=25K²

∵F是CD中点,∴AD=2DF=2CF,又CE=1/4BC,∴2CE=CF,
∵∠D=∠C=Rt∠,AD:DF=CF:CE=2:1,
∴△ADF∽△FCE,∠DAF=∠CFE
∵∠DAF+∠AFD=Rt∠,
∴∠AFD+∠EFC=Rt∠。

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图正方形abcd中,dc的中点为e,f为ce的中点.求证:∠dae=1/2∠baf 如图,在四棱锥P_ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点.求证:DF⊥AP 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图 正方形ABCD中,E为BC边上一点,且AE=DC+EC,F为CD的中点,求证:AF平分角DAE 如图,正方形ABCD中,E为AD边上的点,F为DC中点,且∠BEF=∠EBC,则tan∠ABE= 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB如图: 如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形