汽车行驶安全问题1 一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰好有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,求：（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:17:11

汽车行驶安全问题1 一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰好有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,求：（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是
汽车行驶安全问题
1 一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰好有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,求：
（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是多少?
（2）什么时候追上自行车,此时汽车速度是多少?
要求答案容易明白,我还是高一新生

汽车行驶安全问题1 一汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰好有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,求：（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远?此时距离是
可以这么理解
汽车在加速到6m/s前与自行车有速度差,初中应该学过一个物体速度比另一个物体速度大时候两个物体间的距离会随时间变大
当汽车加速到6m/s时,两车速度相等,以后汽车速度大于自行车速度他们之间的距离会变小
那么当汽车速度为6m/s时汽车与自行车间距离最大即2s后他们的距离最大 Smax（最大值）＝6×2－1/2×3×2^2=6m
也可以用相对速度理解2s前以自行车为参考系汽车相对于自行车的速度V＝at－6小于0 即在自行车看来汽车在后退当t
＝2s时候汽车相对自行车静止 t大于2s时候相对速度V＝at－6大于0 即在自行车看来汽车靠近所以在2s时候两车相距最远
如果学习了v－t图像可以更直观自行车v－t图像是品行于t轴一条直线汽车V－t图像与t轴成一角度与自行车速度图像交于
（2,6）而两车行驶过的路程都是图像与横轴和当t＝t0的平行于V轴的直线交成封闭图像的面积两车间的距离就是面积差
2s前面积差是增大的到2s后面积差减小所以到2s时候他们
距离最大
2设追上自行车的时间为t2
6t=1/2*3*t^2
解得t=4s
此时汽车速度为 3*4=12m/s
所以2s时两车相距最远为6m 4s后汽车追上自行车 v汽车＝12m/s

当汽车速度达到3时两者相聚最远，
根据Vt=Vo+at
t=（Vt-Vo）/a
=（6-0）/3
=2
S1=1/2at^2
=1/2*3*2^2
=6m
S2=VT=6*2=12m
所以两者距离为12-6=6m
设T时候追上自行车
那么就有 1/2aT^2=VT
T=2V/a=(2*6)/3=4s
此时汽车速度为 3*4=12m/s

1.设经过t秒时间距离最短，
s=6t-1/2*3*t^2
=-3/2(t-2)+6
当t=2时，s最大，为6m
2. 设追上自行车的时间为t2
6t=1/2*3*t^2
解得t=4s
此时汽车速度为 3*4=12m/s

告诉你一个屡试不爽的办法——画图（当然是在草稿纸上），还有位移差的极值的计算一般都牵涉到两者瞬时速度的大小关系，既当两者的瞬时速度相等时，其位移差必有最大值或最小值