设α.β.γ满足0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:57:05
设α.β.γ满足0
设α.β.γ满足0
设α.β.γ满足0
答案是C.
此题的关键在一个“恒”字.
0
设f(x)=cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ),由x∈R,f(x)=0知,
f(-α)=0,f(-γ)=0,f(-β)=0,即cos(β-α)+cos(γ-α)=-1,
cos(α-β)+cos(γ-β)=-1,cos(α-γ)+cos(β-γ)=-1,
∴cos(β-α)=cos(γ-β)=cos(γ-α)=-.
∵0<α<β<γ...
全部展开
设f(x)=cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ),由x∈R,f(x)=0知,
f(-α)=0,f(-γ)=0,f(-β)=0,即cos(β-α)+cos(γ-α)=-1,
cos(α-β)+cos(γ-β)=-1,cos(α-γ)+cos(β-γ)=-1,
∴cos(β-α)=cos(γ-β)=cos(γ-α)=-.
∵0<α<β<γ<2π,∴β-α,γ-α,γ-β∈[].
又β-α<γ-α,γ-β<γ-α,只有β-α=γ-β=.∴γ-α=.
另一方面,当β-α=γ-β=,有β=α+,γ=α+.
x∈R,记x+α=0,由于三点(cosθ,sinθ),(cos(θ+),sin(θ+)),(cos(θ+),sin(θ+))构成单位圆x2+y2=1上正三角形的三个顶点,其中心位于原点,显然有cosθ+cos(θ+)+cos(θ+)=0.即cos(x+α)+cos(x+β)+cos(x+γ)=0.
收起
C
过程
这是一道选择题,不必花大量时间去做,由题,恒成立则对于特殊情况也成立,所以可带入特殊点计算
设α.β.γ满足0
设α.β.γ满足0
设α,β满足条件-π/2
设α,β满足条件-π/2
设abc满足0
设数列{ Xn}满足0
设整数n满足0
设整数n满足0
设向量α,β,γ满足5(α-γ)+3(β+γ)=0,其中α=(-2,-1,3,0) β=(-2,-1,0,3) 求α+β+γ .设向量α,β,γ满足5(α-γ)+3(β+γ)=0,其中α=(-2,-1,3,0) β=(-2,-1,0,3) 求α+β+γ .
设实数x,y满足0
设事件A,B满足条件0
设数列{an}满足不等式0
设实数x,y满足0请给出计算,
设a,b,c满足0这应该是道奥数题…
设f(x)是连续函数,并且满足0
设f(x)=|lgx|,实数a,b满足0
概率论与数理统计:设x-n(0,1),设x满足p{|x|>x}
设向量 α、β、γ满足条件:(α,β)=1,(α,γ)=3,(β,γ)=1且IIβII=2,求内积(α+β,2β-γ).