三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值打错了 应该是PC=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:45:18
三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值打错了 应该是PC=1

三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值打错了 应该是PC=1
三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值
打错了 应该是PC=1

三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值打错了 应该是PC=1
∵PC⊥PA PC⊥PB PA∩PB=P
∴PC⊥平面PBC
∴三棱锥体积=1/3|PC|×△PAB面积=1/3×1×1/2×|PA|×|PB|
根据均值不等式|PA|×|PB|≤【(|PA|+|PB|)/2】²=4
所以体积最大值为2/3

我也这样认为

你是不是写错了,PC=1吧,那么有PA+PB=4>=2倍根号PA*PB,最大值为4/3

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 三棱锥P-ABC,PA⊥BC,PC⊥AB,证AC⊥PB如题 三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值打错了 应该是PC=1 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积求三棱锥P-ABC的外接球的半径 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 三棱锥P-ABC,三侧棱两两垂直,PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥体积 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积我要具体过程 .一定一定要 如图所示,三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,若PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC,求PA与平面ABC所成角的 三棱锥p-ABC中,pA=pB=pC.若pA垂直pB,pA垂直pC,pB垂直pC,求pA与平面ABC所成角的余弦值. 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于PB,PA垂直于PC,PB垂直于PC,PA=PB=PC=1,则三棱椎P-ABC