一个长方形的棱长总和是216cm,它的长、宽、高之比是3:2:1,长方体的表面积和体积各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:19:11
一个长方形的棱长总和是216cm,它的长、宽、高之比是3:2:1,长方体的表面积和体积各是多少?

一个长方形的棱长总和是216cm,它的长、宽、高之比是3:2:1,长方体的表面积和体积各是多少?
一个长方形的棱长总和是216cm,它的长、宽、高之比是3:2:1,长方体的表面积和体积各是多少?

一个长方形的棱长总和是216cm,它的长、宽、高之比是3:2:1,长方体的表面积和体积各是多少?
长+宽+高=216÷4=54厘米
3+2+1=6
长=54÷6×3=27(厘米)
宽=54÷6×2=18(厘米)
高=54÷6×1=9(厘米)
表面积=2×(27×18+27×9+18×9)=1782平方厘米
体积=27×18×9=4374立方厘米

长:216÷4÷(3+2+1)x3=27厘米
宽:216÷4÷(3+2+1)x2=18厘米
高:216÷4÷(3+2+1)x3=9厘米
表面积:(27x18+27x9+18x9)x2=1782平方厘米
体积:27x18x9=4374立方厘米

一共12条边,长、宽、高各四条,共计216cm,那么长宽高一共54cm,根据比例得知长27,宽18,高9.
表面积=4x(27x18)+2x(18x9)=2268
体积=27x18x9=4374

216/4=56
56/(3+2+1)=9
长、宽、高9,18,27
长方体的表面积2*(9*18+9*27+18*27)=1782
体积9*18*27=4374

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