作业帮圆周运动 向心力圆周运动的向心力不做功 那么 从H高度竖直下落掉入圆周轨迹中达到的最高点时 在圆周中 高度怎么不是 H
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:54:36
圆周运动 向心力圆周运动的向心力不做功 那么 从H高度竖直下落掉入圆周轨迹中达到的最高点时 在圆周中 高度怎么不是 H
圆周运动 向心力
圆周运动的向心力不做功
那么 从H高度竖直下落掉入圆周轨迹中
达到的最高点时 在圆周中 高度怎么不是 H
圆周运动 向心力圆周运动的向心力不做功 那么 从H高度竖直下落掉入圆周轨迹中达到的最高点时 在圆周中 高度怎么不是 H
条件是否说明物体是从轨道的最左端或者最右端进入轨道的?如不是,那么这题没有讨论必要了,肯定达不到H高度……
这个和向心力做功与否没有关系.圆周运动内,向心力肯定不做功
要举反例,其实很简单,这个圆周轨迹的半径要是小于H,那么请问物体是不是必须冲破轨道才能达到H高度呢?所以——如果物体作了一个完整的圆周运动,那么最高点不一定是H.
然后,是当半径大于H的时候,为何不能达到H高度呢?实际上即使是H等于半径甚至H大于半径但是没有达到某个值之前,都是下面要说的这种情况.
首先,这种情况下,物体无法作出一个完整的圆周运动——只有当物体在圆周轨道的最高点速度不小于[根号（gr）],才能不会因为向心力超过圆周运动需要的量而无法继续圆周运动——也就是说如果在那个高度的速度无法达到[根号（gr）]这个值,物体甚至无法完成圆周运动,而在半路就从轨道上脱离开来而进行抛物线运动.
其次,对出现这种情况时,进行速度和力的分析：
从物体进入轨道开始竖直方向上有速度,水平方向上没有速度）,达从圆周的另一端竖直方向上有速度,水平方向上没有速度
——而接下来的运动应当是沿着上面的1/4圆弧轨道继续圆周运动一段距离,那么此时向心力的水平方向上的分力一直是向一个方向的,使得物体在水平方向上速度不再是0.
唯一能够将这个速度再次降为0（如果水平速度大于0,动能必然大于0,那么H的高度是绝对达不到的）的力是另一个1/4半圆给予的向心力,但是由于物体在能够达到那段轨道前就脱离轨道并且达到它抛物线的最高点了了,所以当物体达到它的最高点时,水平方向上一定有速度,动能一定大于0——所以这个最高点一定小于H.
如果最高点是H的话则最高点的速度一定为0，则此时所需要的向心力为0，但物体所受合力并不为0，所以不可能沿圆周运动（实际上在此之前物体就已经脱离圆周了）所以只有当在最高点时恰好重力充当向心力物体才会做圆周运动，此时速度为根号gR，所以高度自然就小于H了！...
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如果最高点是H的话则最高点的速度一定为0，则此时所需要的向心力为0，但物体所受合力并不为0，所以不可能沿圆周运动（实际上在此之前物体就已经脱离圆周了）所以只有当在最高点时恰好重力充当向心力物体才会做圆周运动，此时速度为根号gR，所以高度自然就小于H了！
收起
只能说 掉入的圆周轨迹不是光滑的
如果是光滑的，根据能量守恒，是正好到原来高度的
因为重力做了功
虽然向心力不做功 重力做功依然会消耗掉物体的能量 于是高度h一定比H小