求证如下数列收敛 xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2)

求证如下数列收敛 xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2) X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 如何证明数列X1=2,Xn+1=0.5*(Xn+1/Xn）收敛 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 证明数列收敛并求极限 X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标 数列Xn=（-1/2）^n的极限是0吗?它是收敛数列吗? 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 设X1=1,xn=1+xn -1/（1+xn-1）（n=2,3…）,证明数列｛xn}收敛,并求其极限值. 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列｛Xn｝极限 高等数学证数列收敛设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 证明数列Xn=1+1/2+.+1/n-lnn收敛 数列 证明:xn=(1+1/2)(1+1/2^2).(1+1/2^n)收敛 ; 证明xn=sqrt(2+sqrt(2+...+sqrt(2)))收敛