点P为三角形ABC内一点,使得角ABP=角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,点M,N分别为线段BC,EF的中点.求证MN垂直EF.

点P为三角形ABC内一点,使得角ABP=角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,点M,N分别为线段BC,EF的中点.求证MN垂直EF. 已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A 已知P是正方形ABCD内一点 将三角形ABP饶点B旋转 使得边BA与边BC重合 点P落在P~如果PB为3 那么PP~的长等于 一个正方形ABCD内一点P,且角CDP=角DCP=15度,求证:三角形ABP为正三角形 已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且角BAP=70度角ABP=40度连接PC,当角PCB=30度时,求角PBC的度数 已知二次函数y=x方-4+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）,与y轴交于点C、顶点为D.在抛物线上能否找到一点P,使得三角形ABP的面积是三角形ABC的面积的3倍?若存在,求出点P的坐标.若不存 一次函数y=2/3x+2的图象分别与x轴,y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°点p（1,a）为一个动点,要使得S三角形ABC和S三角形ABP相等,求a值 三角形ABC中AB=AC点P为三角形ABC外一点AE垂直BP于ED为CP延长线上AP平分角BPD 1求证：角ABP=角ACP2 求证：PB-PC=2PE P为三角形ABC内任意一点,求证：∠BPC=∠ABP+∠ACP+∠A快,我有急用 直线y=-根号3/3*x+1和x轴,y轴分别交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边三角形补充：作等边三角形ABC,如果在第一象限内有一点P （m,1/2）使得三角形ABP和三角形ABC的面积相等,求m的值 如图,点P为△ABC内一点,使得∠ABP=∠ACP,过点P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,点M、N分别为线段BC、EF的中点,求证：MN⊥EF. 难题,xiexie1)直线y=-(√3)/3*X+1和X轴,Y轴分别交与点A,B,在线段AB为边在第1象限内做边的三角形ABC,如果在第1象限内有一点P(m,1/2)使得三角形ABP和三角形ABC面积相等,求M,2)有一个正四棱台形状的油漕 直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC,如果在第1象限内有一点p{m,1/2},使得三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等.. ,在三角ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,角BAP=70°,角ABP=40°.连接PC,当角PCB=30°时求角PBC的度数 在三角形ABC中,D为BC边的中点,在三角形内部取一点P,使得角ABP=角ACP,过点P作PE垂直于AB于点E,PF垂直于AC于点F（1）当AB=AC时,判断DE与DF的的数量关系,直接写出结论（2）当AB 不等于AC时,其它条件 已知; 点A坐标（3,0）,点B坐标(0,4),在X轴上求一点P,使得三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形 如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足为B,请在射线BF上找一点M,使得以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似,求出CN的长.（两种情况）求CM的长