等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,求证:DH=BD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:20:36
等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,求证:DH=BD=CD

等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,求证:DH=BD=CD
等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,
求证:DH=BD=CD

等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,求证:DH=BD=CD
证明:延长AB,使BE=CN,连接DE
因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为BD=DC
所以角DBC=角DCB
因为角BDC+角DBC+角DCB=180度
所以角DBC=角DCB=30度
所以角DBM=角DBC+角ABC=90度
角DCN=角ACB+角DCB=90度
因为角DBM+角DBE=180度
所以角DBE=90度
所以角DBE=角DCN
所以三角形DBE和三角形DCN全等(SAS)
所以角BDE=角CDN
DE=DN
因为角BDC=角BDM+角MDN+角CDN=120度
角MDN=60度
所以角BDM+角BDE=角EDM=60度
所以角EDM=角MDN=60度
因为MD=MD
所以三角形MDE和三角形MDN全等(SAS)
所以角DMB=角DMH
因为DH垂直MN
所以角DHM=90度
所以角DHM=角DBM=90度
因为MD=MD
所以三角形BMD和三角形HMD全等(AAS)
所以BD=DH
所以DH=BD=CD

等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,求证:DH=BD=CD 很难.愿意试一试的来等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做MN的高交于H点,求证:DH=BD=CD 如图,D为等边△ABC外一点,连结DA、DC、DB,若∠BDA=∠BCA,求证AD=BD+CD 在等边△ANC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探 如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边△CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE求证:AE=BD △ABC、△CDE为等边△ 求证AD=BD +DC 在等边△ABC 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为 △ABC 外一点,且∠MDN=60°在等边△ABC 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为 △ABC 外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120° ,BD=DC.探究:当M、N分 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证:CD=AE 如图所示,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,DF=DC,求∠BFD的度数 如图,P是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC,求∠D的度数RT 如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD:DC=1:2,则AM:AN=?请朋友们给过程和理由, 请教初中几何题(发了很多遍的问题,请擅长几何的朋友解答之)如图,D为等边△ABC的边BC上的一点,把△ABC向下折叠,折痕为MN,使点A落在点D处,若BD:DC=1:2,则AM:AN=? 三道初二几何题1.如图(1),D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.2.如图(2),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE,求证:AE‖BC;(2)如图(3),将 已知:如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△ADE是等边三角形 等边△ABC,D为AC上一点,BD=CE,∠ABD=∠ACE,则△ADE是等边三角形,说明理由 如图,D为等边△ABC的AC边上一点,且∠ACE=∠ABD,CE=BD,则△ADE是什么三角形? 如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°.