四边形ABCD中,CA=CB=CD=5,AD‖BC,AB=6,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:24:11
四边形ABCD中,CA=CB=CD=5,AD‖BC,AB=6,求BD的长

四边形ABCD中,CA=CB=CD=5,AD‖BC,AB=6,求BD的长
四边形ABCD中,CA=CB=CD=5,AD‖BC,AB=6,求BD的长

四边形ABCD中,CA=CB=CD=5,AD‖BC,AB=6,求BD的长
以C为圆心,CA为半径画圆,延长BC交圆C于点E,连接DE
∵CA=CB=CD
∴点A、B、D在圆C上
∵AD‖BC
∴弧AB=弧CE
∴AB=CE
∴CE=AB=6
∵AE是圆C的直径
所以∠ADE=90°
∵AE=2CA=10
根据勾股定理可得BD=8