二次函数难题``急``已知:抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(a,t是常数,a,t不等于0)的顶点是A,抛物线y=x^2-2x+1的顶点是B.如果抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2经过点B,(1)求a的值;(2)这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否

二次函数难题``急``已知:抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(a,t是常数,a,t不等于0)的顶点是A,抛物线y=x^2-2x+1的顶点是B.如果抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2经过点B,(1)求a的值;(2)这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否
二次函数难题``急``
已知:抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(a,t是常数,a,t不等于0)的顶点是A,抛物线y=x^2-2x+1的顶点是B.如果抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2经过点B,(1)求a的值;(2)这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
主要回答第二个问啊``说详细点``

二次函数难题``急``已知:抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(a,t是常数,a,t不等于0)的顶点是A,抛物线y=x^2-2x+1的顶点是B.如果抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2经过点B,(1)求a的值;(2)这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否
已知：抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2(a,t为常数,且a≠0,t≠0)的顶点为A,另一条抛物线y=x^2-2x+1的顶点为B
问题：如果抛物线y=a(x-t-1)*+t*经过点B．
①求a的值．
②这条抛物线与X轴的两个交点与它的顶点能否构成直角三角形?若能,请你求出t的值,不能,请你说明理由!
(1).由y=x^2-2x+1=(x-1)^2,得顶点B(1,0).
∵抛物线y=a(x-t-1)^2+t^2经过B(1,0),∴有等式:
(a+1)t^2=0,已知t≠0,故必有a+1=0,即a=-1.
(2).将a=-1代入原方程得:
y=-(x-t-1)^2+t^2=-[x-(t+1)]^2+t^2
=-[x^2-2(t+1)x+(t+1)^2]+t^2
=-x^2+2(t+1)x-(t+1)^2+t^2
=-x^2+2(t+1)x-2t-1
这是一条开口朝下的抛物线,由于其判别式:
△=4(t+1)^2+4(-2t-1)
=4(t^2+2t+1)-8t-4
=4t^2>0
对任何t≠0都成立,故在t≠0的条件下,抛物线与X轴总有两个交点.
其顶点A的坐标为(t+1,t^2).
令y=-x^2+2(t+1)x-2t-1
=-[x^2-2(t+1)x+2t+1]
=-[x-(2t+1)](x-1)=0
得x1=1,x2=2t+1,
故可设抛物线与X轴的交点为ME(2t+1,0) F(1,0)
而A(t+1,t2)由对称性有AF=AE
∴只能是∠FAE=90°,AF^2=AD^2+DF^2.
而FD=OD-OF=t+1-1=t,AD=t^2,
∴AF^2=t^2+t^2=AE^2,
FE=OE-OF=2t+1-1=2t.
令EF^2=AF^2+AE^2,则有(2t)^2=2(t^2+t^2),4t^2=2t^4+2t^2,
∵t≠0,
∴t^2-1=0,
∴t=±1.
情况二:E(1,0),F(2t+1,0)
用分析法若△FAE为直角三角形,由抛物线对称性有AF=AE即△AFE为等腰直角三角形.
且D为FE中点,∵A(t+1,t2),
∴AD=t^2,OD=t+1,
∴AD=DE,∴t^2=OE-OD=1-(t+1),
t^2=-t,∴t1=0(不合题意,舍去),t2=-1.
故这条抛物线与x轴两交点和它们的顶点A能够成直角三角形,这时t=±1.
综上t=±1

B（1，0）顶点坐标，把这个坐标带入，得（a+1）t^2 =0，a，t是常数，不为0，a = -1。
你可以假设他能，先求出抛物线与x轴的两个交点坐标，顶点坐标也可以求出
来，你看看顶点与两个端点的连线是否可以垂直？这样就判断完啦。你做的过程就是原因。
希望你明白。不会你说话。
初中学生，我当年杂学会的呢？...

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B（1，0）顶点坐标，把这个坐标带入，得（a+1）t^2 =0，a，t是常数，不为0，a = -1。
你可以假设他能，先求出抛物线与x轴的两个交点坐标，顶点坐标也可以求出
来，你看看顶点与两个端点的连线是否可以垂直？这样就判断完啦。你做的过程就是原因。
希望你明白。不会你说话。
初中学生，我当年杂学会的呢？

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1.抛物线y=x^2-2x+1=（x-1)^2的顶点是B(1,0)代入y=a(x-t-1)^2+t^2得
（a+1)t^2=0又a,t不等于0故a=-1
2.抛物线y=-(x-t-1)^2+t^2的顶点是A(t+1,t^2)开口方向向下，抛物线与x轴的两个交点为C(2t+1,0),D(1,0),CD=2t,顶点A到x轴距离AE=t^2，要使与x轴的两个交点和它的顶点A构成直角三角...

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1.抛物线y=x^2-2x+1=（x-1)^2的顶点是B(1,0)代入y=a(x-t-1)^2+t^2得
（a+1)t^2=0又a,t不等于0故a=-1
2.抛物线y=-(x-t-1)^2+t^2的顶点是A(t+1,t^2)开口方向向下，抛物线与x轴的两个交点为C(2t+1,0),D(1,0),CD=2t,顶点A到x轴距离AE=t^2，要使与x轴的两个交点和它的顶点A构成直角三角形，则必有AE=CD即t^2=2t此时t=0与题设t不等于0矛盾，因此这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A不能构成直角三角形。

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