作业帮水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角求物体抛出时的初速度大小为多大?（g取10m/s2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:10:34
水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角求物体抛出时的初速度大小为多大?（g取10m/s2）
水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角
求物体抛出时的初速度大小为多大?（g取10m/s2）
水平抛出一个物体,t秒时的速度与水平方向成45°角,(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角求物体抛出时的初速度大小为多大?（g取10m/s2）
设平抛的初速是V0,t秒时速度是V1,（t＋1）秒时速度是V2
V1正交分解在水平和竖直方向上,水平分量是V0,竖直分量是 V1y
则 V1y＝g*t
且 V1y / V0＝tan45度
即 g*t / V0＝tan45度
得 t＝V0*tan45度 / g＝V0 / g
同理,将V2正交分解在水平和竖直方向上,水平分量是V0,竖直分量是 V2y
则 V2y＝g*（t＋1）
且 V2y / V0＝tan60度
即 g*（t＋1）/ V0＝tan60度
得 t＝（V0*tan60度 / g）－1＝[ V0*(根号3) / g ]－1
可见,V0 / g＝[ V0*(根号3) / g ]－1
即 V0＝（根号3）V0－1*g
得平抛的初速是 V0＝1*g / [ (根号3)－1 ]＝1*10 / [ (根号3)－1 ]＝5*[ (根号3)＋1 ]＝13.66 m/s
由速度与水平方向的角得到角的正切值：
tan450=gt/V0
tan600=g(t+1)/v0
所以v0=13.5m/s
速度与水平方向成45°角时，
有竖直速度v1=v0×tan45°=v0
(t+1)秒时竖直速度v2=v0＋gt=v0＋g
(t+1)秒时的速度与水平方向成60°角，
所以v2=v0×tan60°，即v0＋g=√3v0
解得v0=（5√3＋5）（m／s）