等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:44:11
等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少?

等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少?
等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少?

等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少?
设等腰直角三角形的直角边长为x
则斜边的长为√2x,外接圆半径为√2x/2
内切圆半径为1/2(x+x-√2x)=(2-√2)x/2
内切圆半径与外切圆半径的比是
[(2-√2)x/2]:[√2x/2]=(√2-1):1

设这个三角形的直角边长a
斜边长根号2Xa
外接圆半径易求,是斜边长的一半,a/2X根号2
内切圆半径由面积法求,乘上三角形周长除以二就是三角形面积
所以内切圆半径是a^2/(a+a+根号2Xa)=a/(2+根号2)
所以内切圆半径和外接圆半径之比为(a/(2+根号2))/(a/2X根号2)=(根号2)-1...

全部展开

设这个三角形的直角边长a
斜边长根号2Xa
外接圆半径易求,是斜边长的一半,a/2X根号2
内切圆半径由面积法求,乘上三角形周长除以二就是三角形面积
所以内切圆半径是a^2/(a+a+根号2Xa)=a/(2+根号2)
所以内切圆半径和外接圆半径之比为(a/(2+根号2))/(a/2X根号2)=(根号2)-1

收起

等腰直角三角形内切圆半径与外切圆半径的比是多少? 1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积2等腰直角三角形内切圆得半径与外切圆的半径之比是? 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R:r 一个等腰直角三角形的外接圆半径与他的内切圆半径之比RT 等腰直角三角形的外接圆与内切圆的半径之比为有谁知道的呀? 等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径比为﹙﹚ 等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径之比是啥,为什么 ,求如图正方形的内切圆与外切圆的半径之比 三角形内切圆半径与外切圆半径有什么关系? 圆外切等腰梯形的腰长是5,面积是25,求它的内切圆的半径 等腰直角三角形的内切圆的半径 怎么求知道周长,怎么求内切圆的半径? 等腰直角三角形的内切圆半径与外接圆半径分别是r ,R,则R/r的值是? 三角形内切圆和外切圆的半径公式 等腰直角三角形的外接圆半径为1,则它的内切圆半径为 等腰直角三角形的外接圆半径为1,则它的内切圆半径为 三条边为3,4,5的三角形 内切圆与外切圆的半径之比是多少?要求写书证明过程,如果画图不方便说思路也可以我知道是直角三角形,谢 半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外切于此等腰直角三角形,求R:r 直角三角形ABC,求内切圆半径在直角三角形ABC中,角c=90度,ac=6,bc=8,求内切圆半径;2、两个相等的分别与两直角边相切,两圆相外切的两个内切圆半径;3、n个相等的内切圆呢,求内切圆半径.会做 等腰直角三角形的外接圆半径为1,则它的内切圆半径?