作业帮观察例题按规律回答问题（120×120）-（119×121）＝1（120×120）-（118×122）＝4（120×120）-（117×123）＝9（120×120）-（116×124）＝16问：（120×120）-（112×128）＝（ ）（120×120）-（ × ）＝（ ）要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:45:38
观察例题按规律回答问题（120×120）-（119×121）＝1（120×120）-（118×122）＝4（120×120）-（117×123）＝9（120×120）-（116×124）＝16问：（120×120）-（112×128）＝（ ）（120×120）-（ × ）＝（ ）要
观察例题按规律回答问题
（120×120）-（119×121）＝1
（120×120）-（118×122）＝4
（120×120）-（117×123）＝9
（120×120）-（116×124）＝16
问：
（120×120）-（112×128）＝（ ）
（120×120）-（ × ）＝（ ）
要解题思路
同志们,
观察例题按规律回答问题（120×120）-（119×121）＝1（120×120）-（118×122）＝4（120×120）-（117×123）＝9（120×120）-（116×124）＝16问：（120×120）-（112×128）＝（ ）（120×120）-（ × ）＝（ ）要
由前面的几个式子我们看得出被减数是 120×120
减数第1项是 (120-1)×(120+1),(120-2)×(120+2),(120-3)×(120+3),那么第x个式子就能表示成 (120×120)-(120-x)(120+x)
再看差,第1个是1的平方,第二个是2的平方,第三个是3的平方.那么第x个式子的差就是x的平方,即 x^2
112 = 120 - 8,所以是第八个式子,差就是8的平方,64
最后一个式子就是刚地解释的 （120×120）-（120-x)×(120+x) = x^2
（120×120）-（112×128）＝（64）
（120×120）-（111×129）＝（81）
119*121=(120-1)*(120+1)=(120*120)-1*1
118*122=(120-2)*(120+2)=(120*120)-2*2
依次类推:（120×120）-（112×128）
=（120×120）-(120*120)+8*8=64