作业帮三角形面积最值问题设△ABC周长为x 求△ABC面积最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:03:55
三角形面积最值问题设△ABC周长为x 求△ABC面积最值
三角形面积最值问题
设△ABC周长为x 求△ABC面积最值
三角形面积最值问题设△ABC周长为x 求△ABC面积最值
设三边的边长分别为A,B,C,则
A+B+C=X A+B>C B+C>A A+C>B
有已知三角形三边求面积的公式——海伦公式：
p=(a+b+c)/2 s=根号下[P(P-A)(P-B)(P-C)]
(证明略,先求余弦定律求cosC,再求sinC,最后S=0.5*ABsinC)
S^2=P(P-A)(P-B)(P-C)
=1/16 * X *(X-2A)(X-2B)(X-2C)
≤1/16 *X * { [(X-2A)+(X-2B)+(X-2C)] /3}^3 */此步利用 三次根号下(abc)≤ (a+b+c)/3
=1/16 *X* { [3X-2(A+B+C) ]/3}^3
= 1/16 *X * (X/3)^3
=1/432*X^4
Smax =（根号3）/36 *X^2
当且仅当(X-2A)=(X-2B)=(X-2C),即A=B=C=X/3,为等边三角形时成立
三角形面积最值问题设△ABC周长为x 求△ABC面积最值
设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形.
设三角形ABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时三角形ABC是怎样的三角形
设ΔABC的周长为定值,求三角形的内切圆面积的最大值,并说明这时ΔABC是怎样的三角形?
三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积.提示：设内心为O,连接OA,OB,OC
三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）
设三角形ABC的内切圆的半径为R,三角形ABC的周长为L 求三角形ABC的面积S
相似三角形问题 在三角形ABC中 BC=10 三角形ABC的面积=30 矩形DEFG内接于三角形ABC 设DE=X 矩形DEFG的面积为Y 求：Y于X的函数关系式 当X为何值时 四边形DEFG为正方形 （需要具体过程）!Y关于X的函
三角形ABC的内切圆半径为r,三角形的周长为L,求三角形ABC的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC.）
设三角形内角ABc所对应的边为abc.且sinB=4/5,acosB=3 三角形面积为10,求三角形周长
设三角形ABC的三内角为A、B、C,并且满足cosA-2sin的平方A/2=0（1）求A的大小（2）已知三角形ABC的面积为根号3,求三角形ABC的周长的最小值,并说明周长最小时的三角形的形状.
设△ABC的内切圆半径为3厘米,三角形ABC的周长为20,则三角形ABC的面积为多少?
三角形ABC的内切圆半径为R,三角形的周长为L,求三角形的面积.（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）
已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长
已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径
三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积
设△ABC的内切圆的半径r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积s.
设三角形ABC中,a、b、c为边,且acosB=3,bsinA=41、求tanB和边长a的值 2、若三角形ABC的面积S=10,求周长