函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:02:00
函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x

函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x
函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x

函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x
当x≥0 f(X)的导函数为2ax 2ax>0 原函数单调递增 解得a>0
当x

分别对两部分求导,因为函数始终单调,那么导函数应该都大于零或者都小于零。
第一部分求导为2ax(x>0)
第二部分求导为a(a^2-1)e^ax(x<0)
根据题目意思:若单调增:2a>0,a(a^2-1)>0 解得a>1
若单调减:2a<0,a(a^2-1)<0 解得-1

加上这俩个条件
增的时候,还有一个条件a^2-<=1,减的时候,还有一个条件,a^2-1》=1,最后答案x<=-根号2,1