求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:43:03
求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C

求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C
求助#高一立体几何#证明
已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C

求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C
设AC中点为O,EF中点为P
连接D1B1、DO、D1P、OB1
只要证明了D1P⊥OB1就证出来了
BD=2,DO=BD/2=1
D1O^2=DD1^2+DO^2=1+3=4,D1O=2
ΔD1OB1是等腰三角形
B1C=B1A,O是AC中点,B1O⊥AC
E、F是ab1、B1C中点,EF//AC,则,EF⊥B1O
又,P是EF中点,EF是中位线,P即是B1O的中点
ΔD1OB1是等腰三角形,则D1P⊥B1O
所以D1P⊥平面ACB1
平面D1EF过D1P
则,平面D1EF⊥平面AB1C

用向量吧

求助#高一立体几何#证明已知:在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长为√2,侧棱长为√3,E、F分别为AB1、B1C的中点.求证:平面D1EF⊥平面AB1C 高一立体几何:正三棱柱外接球的直径是哪条线如题 一道立体几何证明题用一个过正四棱柱底面一边的平面去截正四棱柱,证明截面一定是矩形 证明:棱柱问题已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求证此四棱柱为正方体! 数学立体几何:已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是?...数学立体几何:已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是? 已知各顶点都在球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为12π,则这个四棱柱的体积为? 高一立体几何 怎样证明多点共线最近我们正在学立体几何,我在证明多点共线时有点困难如果哪位高手能分享一下证明这类题的方法,我会感激不尽的 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,这个球的表面积为6派,则这个正四棱柱的体积为 已知正四棱柱的底面积是144平方厘米,高是14厘米,求棱柱的侧面积 特殊立体几何概念正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥之类的…还有平行六面体什么的.不要复制! 立体几何一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为根号三,底面周长为3,那么这个球的体积为_____. 在正四棱柱中,底面面积是144cm平方,高是5cm,求棱柱的对角线长 在正四棱柱中,底面面积是72cm²,高是5cm,求棱柱的对角线长 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12л,则这个四棱柱的体积为____ 高中数学 (正四棱柱)在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求(1)棱柱的高和体积(2)棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or 高三立体几何证明 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少