设a,b为整数,把形如a+b倍根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:13:51
设a,b为整数,把形如a+b倍根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理

设a,b为整数,把形如a+b倍根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理
设a,b为整数,把形如a+b倍根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理

设a,b为整数,把形如a+b倍根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理
解析:令x=a1+b1√5,y=a2+b2√5,
其中a1,a2,b1,b2∈Z
x+y=(a1+a2)+(b1+b2)√5
a1+a2∈Z,b1+b2∈Z,
x+y∈M
x-y=(a1-a2)+(b1-b2)√5
当b1-b2=0时,x-y=a1-a2,不属于M
xy=(a1a2+5b1b2)+(a1b2+a2b1)√5
∵a1a2+5b1b2∈Z,a1b2+a2b1∈Z
∴xy∈M

设a,b为整数,把形如a+b倍根号5的一切数构成的集合记为M,设x∈M,y∈M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M,说明理 设2倍根号5的整数部分为A,小数部分为B,求代数式:(A+B)的平方+(2倍根号5-B)的平方 a,b属于整数,把形如 a+b根号5 的一切数构成的集合为M这题怎么解? 设实数根号2的整数部分为a,小数部分为b,求根号2a(a+b) 设a,b为整数 b为三次根号72a的最小值 求a的b次方 设a,b为整数 b为三次根号72a的最小值 求a的b次方 设(根号5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B)设(√5+2)^2009的整数部分和小数部分分别为A和B,则B(A+B) 设a,b为整数 b为三次根号72a的最小值 求a的b次方 ? 设a,b为整数 b为三次根号72a的最小值 求a的b次方 设3+根号7的小数部分为a,整数部分为b,求ab+5b的值 已知a=2倍根号5,b=3倍根号6,则介与a,b这两数之间的整数为( ) 设a,b为整数,把形如a+b(根号5)的一切数构成的集合记为M,设X属于M,Y属于M,试判断x+y,x-y,xy是否属于M?请说明理由 设实数根号5的整数部分为A,小数部分为B,求根号5×(A的方+A×B)的值. 设实数根号5的整数部分为a,小数部分为b,求根号5*(a^2+a*b)的值 设根号5的整数部分为a,小数部分为b,求 根号5×(a方+a×b) 的值 设根号5的整数部分为a,小数部分为b,则代数式a²+ab的值是 设根号5的整数部分为a小数部分为b求(a²+ab)²的值 设根号12的整数部分为a小数部分为b则2B二次方/a+b= 设根号12的整数部分为a小数部分为b则2B二次方/a+b=