作业帮一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空；如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:21:57
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空；如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空；如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100升水.问：这个水槽的容积是多少?三管1分钟内各流过多少升水?
一个水槽装有三个水管,甲乙两管为进水管,丙为排水管.当槽中水满时,期开三管3小时排空,如果仅开甲丙两管,1小时可以排空；如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空.已知1分钟内甲管比乙管多注100
当槽中水满时,齐开三管 3小时 = 180分钟排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/180 ；
如果仅开甲丙两管,1小时 = 60分钟可以排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/60 ；
如果仅开乙丙两管,45分钟可以排空,则每分钟排水量是水槽容积的 1/45 ；
每分钟甲管的注水量比乙管多水槽容积的 1/45-1/60 ；
已知,1分钟内甲管比乙管多注100升水,
可得：这个水槽的容积是 100÷(1/45-1/60) = 18000 升 = 18 立方米；
每分钟甲管的注水量是水槽容积的 1/45-1/180 = 1/60 ,
则甲管1分钟内流过 18000×(1/60) = 300 升水；
每分钟乙管的注水量是水槽容积的 1/60-1/180 = 1/90 ,
则乙管1分钟内流过 18000×(1/90) = 200 升水；
每分钟丙管的排水量是水槽容积的 1/45+1/90 = 1/30 ,
则丙管1分钟内流过 18000×(1/30) = 600 升水.
我列出方程组，你自己解吧，点击图片放大
小时20分钟＝10/3小时
4小时15分钟＝17/4小时
1小时25分钟＝17/12小时
1÷10/3＝3/10
1÷17/4＝4/17
1÷17/12＝12/17
﹙3/10 ×2＋4/17×1﹚÷﹙12/17－3/10－4/17﹚＝142/29小时＝4又26/29小时
设水槽容积为V
甲管流速为V1/小时
乙管流速为V2/小时
丙管流速为V3/小时
则有：
V+3V1+3V2=3V3
V+V1=V3
V+（3/4）*V2=（3/4）*V3
（1/60）V1-（1/60）V2=100
解方程
V1=18000升/时=300升/分
V2=12000升/时=200升/分
V...
全部展开
设水槽容积为V
甲管流速为V1/小时
乙管流速为V2/小时
丙管流速为V3/小时
则有：
V+3V1+3V2=3V3
V+V1=V3
V+（3/4）*V2=（3/4）*V3
（1/60）V1-（1/60）V2=100
解方程
V1=18000升/时=300升/分
V2=12000升/时=200升/分
V3=36000升/时=600升/分
V=18000升
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