如图,点B,C,E在同一直线上,且△ABC和△DCE都是等边三角形.(1)是说明CM=CN;(2)试说明∠AOB=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:02:07
如图,点B,C,E在同一直线上,且△ABC和△DCE都是等边三角形.(1)是说明CM=CN;(2)试说明∠AOB=60°

如图,点B,C,E在同一直线上,且△ABC和△DCE都是等边三角形.(1)是说明CM=CN;(2)试说明∠AOB=60°
如图,点B,C,E在同一直线上,且△ABC和△DCE都是等边三角形.(1)是说明CM=CN;(2)试说明∠AOB=60°

如图,点B,C,E在同一直线上,且△ABC和△DCE都是等边三角形.(1)是说明CM=CN;(2)试说明∠AOB=60°
证明:
∵等边△ABC、等边△DCE
∴AC=BC,DC=EC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠DCE=60
∵∠ACE=∠DCE+∠ACD,∠BCD=∠ACB+∠ACD
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD (SAS)
∴∠CAE=∠CBD
∵∠ACD=180-∠ACB-∠DCE=60
∴∠ACD=∠ACB
∴△ACN≌△BCM (ASA)
∴CM=CN
∵∠CAE=∠CBD
∴∠BOE=∠BAE+∠ABD=∠BAC+∠CAE+∠ABD=∠BAC+∠CBD+∠ABD=∠BAC+∠ABC=120
∴∠AOB=180-∠BOE=60
数学辅导团解答了你的提问,

先证ACE和BCD全等。得角EAC和角MBC相等。。再证ACN和BCM全等。。得CM等于CN。。角NAC加角CAB加角ABO等于角MBC加角CAB加角MBC等于120度。

如图,点B,E,C在同一直线上, 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB‖DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC‖DF. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图,点B、C、E、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AC=DF,求证:△ABC≌△DEF 如图,点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B,E,且AC=DF,BF=CE证GF=GC 如图,在平行四边形abcd中,点e、a、b、f在同一直线上,且ea=ab=bf,则ce⊥fd吗,说明理由 如图1,若点a,b,c在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形 已知,如图,点B F C E在同一直线上,FB=CE,AB平行ED,AC平行FD,求证:AB=ED AC=DF 如图,点B、F、E、C在同一直线上,且三角形ABF全等三角形DCE,试问AF与DE平行吗?若平行,请说明理由 如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE 如图,点B.E.C.F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,说明AC∥DF 如图,已知点B,D,E,C在同一直线上,且AE=AD,∠AED=∠ADE.DB=EC,请你说明AB=AC的理由 如图,点B,F,C,E在同一直线上,AC、DF相交于点P,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE求证(1)△ABC≌△DEF(2)FP=PC 已知AB平行于CD,AB=CD,点B,F,E,C在同一直线上,且BE=CF,试问AF,DE的位置关系如何? 已知AB平行于CD,AB=CD,点B,F,E,C在同一直线上,且BE=CF,试问AF,DE的位置关系如何? 如图,点A,C,E,B,D在同一直线上,AB=CD,点E是CB的中点,那么点E是否是AD的中点?试说明理由. 一道初二黄金分割的应用题如图:A,C,G三点在同一直线上,B,D,E三点在同一直线上,四边形ABCD,四边形MDEF和四边形MHGC都是正方形,且M是CD的黄金分割点,连接AE,CE求证:△ABC∽△EDC△ABE和△EDC 如图,B,C,E三点在同一直线上,AC平行DE,AC=CE,∠ACD=∠B.求证:△ABC全等△CDE.