已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:26:26
已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)=

已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)=
已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)=

已知sina-sin(a-兀/2)=1/5,且a属于(0,兀)则tan(兀-a)=
sina-sin(a-兀/2)=1/5,所以sina+sin(兀/2-a)=1/5,sina+cosa=1/5,两边平方得1+2sinacosa=1/25,sinacosa=-24/25,又a属于(0,兀),所以cosa<0,sina>0.
sina-cosa>0,又(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+24/25=49/25,
开方后得到:sina-cosa=7/5,该式与sina+cosa=1/5联立方程组解得:
sina=4/5,cosa==-3/5;所以tan(兀-a)=-tana=-sina/cosa=4/3.