裂项求和看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:08:38
裂项求和看不懂

裂项求和看不懂
裂项求和看不懂

裂项求和看不懂
我来试试吧.
LZ应该先求出通项,然后研究下就知道了
通项:an= (n-1)/n!(n≥2)
裂项:an=(n-1)/n!=n/n!- 1/n!=1/(n-1)!- 1/n!
求和:a2+...+an=(1/1!- 1/2!)+(1/2!- 1/3!)+...+(1/(n-1)!- 1/n!)
=1 - 1/n!
代值:n=10,∑= 1 - 1/10!

裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的. 此数列每一项的可按这个方法分解 n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)! 分解后累加得此答案