已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:47:59

已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为?
已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为?

已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为?
a、b都是锐角,则：
tan2a=tan[(a＋b)＋(a－b)]
=[tan(a＋b)＋tan(a－b)]/[1－tan(a＋b)tan(a－b)]
=－1
因为：0<2a<180°
则：2a=3π/4
得：a=3π/8

tan2a=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)*tan(a-b)]
tan2a=-1
2a=3π/4
a=3π/8

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=2
tan2α=tan[(α+β)+(α-β)]=[tan(α+β)+tan(α-β)]/[1-tan(α+β)tan(α-β)]=-1
∵0<2α<180°
∴α=3π/8

tan(a+b)=3,
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3
tan(a-b)=2
(tana-tanb)/(1+tanatanb)=2
tan2a=-1
a为锐角，故：2a=3π/4
a=3π/8

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为? 已知a为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1/3,求tanb 已知a,b为锐角,a+b≠π/2,且sin(2a+b)/sin(b) = 3,求1、tan(a+b)/tan(a) 的值；2、tan(b)的最大值,及此时tan()的值. 已知角a、B为锐角,且1-cos2a=sinacosa,tan(B-a)=1/3,则B= 已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为? 已知锐角a,b满足,sinb=2cos(a+b)sina,求证:tan(a+b)=3tan(a) 已知a为锐角,sin a=4／5,tan(a-b)=1／3,求cos a及tan b 的值. 已知a,b为锐角,且cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,则cosb=? 已知a.B均为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=-1/2.求cos2B的值已知a,b为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1,求cosb+tana的值已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB? 已知a,b为锐角,cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,求cosb的值已知a,b为锐角,cosa=1/5,tan(a-b)=-1/3,求cosb 已知a为锐角,cosa=3/5,tan(a-B)=1/3,则tanB=? 已知a为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=1/3,求tana,tanb 已知a为锐角,sina=tan(a-b)=3分之1.求cos2a和tanb的值? 已知A为锐角,sinA=4/5,tan(A-B)=1/3,求cos2A和tanB的值已知A、B是锐角,求证(tan(π+A)+tan(-B))/(1/tan(3π-A)+tan(π/2-B))=tanA*tanB