试比较a^(2x^2+1)与a^(x^2+2)(a>0且a≠1)的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:32:49
试比较a^(2x^2+1)与a^(x^2+2)(a>0且a≠1)的大小关系

试比较a^(2x^2+1)与a^(x^2+2)(a>0且a≠1)的大小关系
试比较a^(2x^2+1)与a^(x^2+2)(a>0且a≠1)的大小关系

试比较a^(2x^2+1)与a^(x^2+2)(a>0且a≠1)的大小关系
2x²+1-(x²+2)
=x²-1
则x<-1,x>1,2x²+1>x²+2
-1x=±1,2x²+1=x²+2
0a>1,a^x是增函数
所以
01,a^(2x²+1)0a^(x²+2)
0a>1,x<-1,x>1,a^(2x²+1)>a^(x²+2)
a>1,-1a>1,x=±1,a^(2x²+1)=a^(x²+2)