已知cos(30度-a)=3分子根号3,则sin2(a-30度)-cos(150度+a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:07:11
已知cos(30度-a)=3分子根号3,则sin2(a-30度)-cos(150度+a)的值

已知cos(30度-a)=3分子根号3,则sin2(a-30度)-cos(150度+a)的值
已知cos(30度-a)=3分子根号3,则sin2(a-30度)-cos(150度+a)的值

已知cos(30度-a)=3分子根号3,则sin2(a-30度)-cos(150度+a)的值
cos(30°-a)=√3/3,
∴cos(a-30°)=√3/3,
sin(a-30°)=土√6/3,
cos(150°+a)=cos[(a-30°)+180°]=-cos(a-30°)=-√3/3,
∴sin2(a-30°)=2sin(a-30°)cos(a-30°)=2(土√6/3)(√3/3)=土2√2/3,
∴原式=(土2√2+3)/3.