郑州第一次预测:设函数F(X)=X-(a/X),G(X)=2-(X/4)+(4a/X)的定义域是X大于0,若函数H(X)=(1/a)F(X)+G(X)有最小值m,且m大于2+根号7,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:45:43
郑州第一次预测:设函数F(X)=X-(a/X),G(X)=2-(X/4)+(4a/X)的定义域是X大于0,若函数H(X)=(1/a)F(X)+G(X)有最小值m,且m大于2+根号7,求a的取值范围.

郑州第一次预测:设函数F(X)=X-(a/X),G(X)=2-(X/4)+(4a/X)的定义域是X大于0,若函数H(X)=(1/a)F(X)+G(X)有最小值m,且m大于2+根号7,求a的取值范围.
郑州第一次预测:
设函数F(X)=X-(a/X),G(X)=2-(X/4)+(4a/X)的定义域是X大于0,若函数H(X)=(1/a)F(X)+G(X)有最小值m,且m大于2+根号7,求a的取值范围.

郑州第一次预测:设函数F(X)=X-(a/X),G(X)=2-(X/4)+(4a/X)的定义域是X大于0,若函数H(X)=(1/a)F(X)+G(X)有最小值m,且m大于2+根号7,求a的取值范围.
H(X)=(1/a)F(X)+G(X)
=X/a-1/X+2-X/4+4a/X
=(1/a-1/4)x+(4a-1)/x+2
=(4-a)/(4a)*x+(4a-1)/x+2
=(4-a)/(4a)*{x+[4a(4a-1)/(4-a)]/x}+2
此函数若存在最小值,必须有(4-a)/(4a)>0 即0