如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:14:02

如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开
如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;
如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间,那么：
图1
图2

（1）DQ=_____________厘米,AP=_____________厘米（用含t的代数式表示）
（2）如图1,当t=________秒时,线段AQ与线段AP相等?
（3）如图2,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当t为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半.

如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开
（1）由题可知：DQ=tcm,AQ=（6-t）cm,AP=2tcm,
使△QAP为等腰三角形,
∴AQ=AP,
⇒6-t=2t
解得t=2；
（2）由题可知：DQ=tcm,AQ=（6-t）cm,
∵△QAB的面积=
12
（6-t）×12,
依题意得：
12
（6-t）×12=
14
×6×12,
解得：t=3；
（3）由题可知：AQ=（t-6）cm,CP=（18-2t）cm,
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半,
∴t-6=
12
（18-2t）,
解得：t=7.5．