如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:48:26
如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由

如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由
如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由

如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由
∵AD⊥BC
∴bd=cd
∵AB=AC,BE=EC
∴de=df

∵AB=AC
∴角B=角C
又∵AD⊥BC
∴BD=DC
∵BE=CF
∴△BDE全等于△CDF
∴DE=DF

假设E,F为BA,CA中点。满足BE等于CF.又因为AD垂直BC,且AC等于AB,所以D为中点,那么AD为角平分线。再证三角形EDA全等于三角形FDA,所以DE等于DF。